1.基礎(chǔ)

遞歸 是一種巧妙而巧妙的構(gòu)造，它允許函數(shù)調(diào)用自身。Matlab 編程語(yǔ)言支持它，因此函數(shù)可以在自己的執(zhí)行過(guò)程中調(diào)用自己。Java遞歸方法可以直接在 Matlab 中實(shí)現(xiàn)。

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的遞歸示例，我們來(lái)詳細(xì)說(shuō)明.

遞歸代碼示例：

function y = ten_exp(n)
% 這是一個(gè)計(jì)算 y = 10^n 的遞歸程序。
% 該程序僅在 n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)才有效。
% 如果 n 為負(fù)數(shù)，算法不會(huì)停止。 
if n == 0
    y = 1
else
    n  %<< 此行不需要，但用于檢查
    y = 10 * ten_exp(n-1)
end

在這些語(yǔ)句中(故意)避免使用分號(hào)，以查看不同級(jí)別的遞歸中的值更新。您可以通過(guò)在編輯器中運(yùn)行分步功能來(lái)探索代碼。

此代碼具有使用分支的構(gòu)造。比較 n == 0 是遞歸的基礎(chǔ)，因?yàn)樗x了最后一步或最低級(jí)別。這是讓程序停止調(diào)用自身的唯一方法。

分支中的“ else ”部分是遞歸的關(guān)鍵。訣竅是它調(diào)用了一個(gè)較低的值 (n - 1)，并且它將繼續(xù)這樣做，直到它下降到 n = 0。

使用這種自調(diào)用技術(shù)時(shí)有幾個(gè)注意事項(xiàng)：

第一個(gè)是函數(shù)可能永遠(yuǎn)調(diào)用自己并且永遠(yuǎn)不會(huì)返回答案。如果我們輸入一個(gè)否定的參數(shù)，就會(huì)在上面的代碼中發(fā)生這種情況。

第二個(gè)是遞歸會(huì)導(dǎo)致冗余計(jì)算，這可能很耗時(shí)。上面的代碼一次又一次地使用可以使用單行代碼 (10^n) 執(zhí)行的指令。

第三個(gè)考慮是它需要更多的內(nèi)存分配。在大型系統(tǒng)的計(jì)算中，不應(yīng)將內(nèi)存空間浪費(fèi)在程序開(kāi)銷上。

另一方面，遞歸程序比非遞歸程序更容易編寫和閱讀。

2.遞歸求解階乘

現(xiàn)在，我們將再次使用這種技術(shù)編寫一個(gè)函數(shù)來(lái)計(jì)算階乘 (n!)。我們知道這不是計(jì)算階乘數(shù)的最有效方法，但它在概念上是一種易于測(cè)試和實(shí)現(xiàn)的遞歸計(jì)算.

function y = fact(n)
% 我們有最大的數(shù)
y = n 
%如果n == 0
    y = 1則  我們下降到 0
否則% 我們乘以前面的所有整數(shù)，% 一次一個(gè)... y = y * fact(n-1) end

同樣，這些是此示例的注意事項(xiàng)：

該函數(shù)可能會(huì)永遠(yuǎn)調(diào)用自己并且永遠(yuǎn)不會(huì)返回答案。如果我們輸入一個(gè)否定的參數(shù)，就會(huì)在上面的代碼中發(fā)生這種情況。

有可能是耗時(shí)的冗余計(jì)算。上面的代碼一次又一次地使用可以使用單個(gè)內(nèi)置函數(shù)(factorial(n))執(zhí)行的指令。

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